segunda-feira, 18 de abril de 2016

Eigenvectors e campeonatos de Fórmula 1

Numa corrida, a classificação define uma rede, com arestas orientadas. É uma relação de ordem. O vencedor é o vértice de maior prestígio. Mas usar medidas de prestígio em rede, como a centralidade de eigenvector ou PageRank, não acrescenta nada.
Num campeonato, contudo, é preciso combinar os resultados de várias provas. O sistema mais usado consiste em atribuir pontos por posição e somar os pontos obtidos por cada concorrente em cada prova.
É o melhor método? Não sabemos. E na Fórmula 1 os pontos por posição têm mesmo variado ao longo dos anos. Mas é o mais simples.
Imaginemos que tomamos os resultados de todas as provas de um campeonato, construímos a rede de precedências, e calculamos as centralidades de eigenvector. Será que esta classificação é mais acertada que a simples soma de pontos? Eu diria que sim.
Aplicando a ideia ao campeonato de 2015, obtivemos uma rede com 21 vértices e 280 arestas, e um resultado interessante:


A ordem da classificação é basicamente a mesma, mas a visualização permite uma percepção muito interessante das posições relativas dos vários concorrentes.
Esmiuçaremos isto em breve.

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