A difusão de epidemias não será muito diferente da difusão de ideias, ou de comportamentos, só que aqui também estes se podem movimentar entre comunidades distantes através de um simples WhatsApp ou um programa de televisão, por exemplo.
Num modelo altamente simplificado, supomos que a infecção dura um dia, e que todos ficam curados, mas não imunizados, e que só intervêm dois factores, k, o número de indivíduos que um indivíduo pode infectar, e que tem a ver com o seu isolamento pessoal, e p, a probabilidade de um indivíduo ser infectado, que depende das suas vulnerabilidades próprias e do uso de dispositivos de protecção individual.
Neste modelo simples, numa população homogénea surge um indivíduo infectado, que vai contactar com k indivíduos, que infecta com uma probabilidade p e tudo depende deste valor R0=kp.
Se R0 for menor que 1 a infecção vai eventualmente extinguir-se e se R0 for maior que 1 vai eventualmente propagar-se a toda a população, ao fim de algum tempo.
Sem esquecer que se trata de probabilidades, e que, portanto, se os números forem pequenos os resultados podem parecer inesperados, aquele factor R0 é determinante para a propagação da epidemia.
Qualquer que seja o valor de R0 > 1, o crescimento será inicialmente exponencial, mas não crescerá indefinidamente, pois à medida que se aproxima da população total começa a ser difícil encontrar indivíduos disponíveis para infectar.
Nesta figura, começamos com um único infectado no dia inicial, e vê-se que o crescimento da epidemia é muito sensível ao valor de R0.
Analisaremos em próxima publicação os efeitos da imunidade e do esgotamento da população não infectada.
Uma boa referência é este capítulo do livro Networks, Crowds, and Markets: Reasoning about a Highly Connected World, de David Easley e Jon Kleinberg, Cambridge University Press, 2010.
