O acesso ao ensino superior

As listas de candidatos aos cursos do ensino superior em Portugal são públicas e disponíveis no sítio da Direcção-Geral do Ensino Superior.
Cada candidato pode escolher seis cursos, e um algoritmo tenta satisfazer da melhor forma as escolhas de cada um, tendo em conta a sua nota de acesso ao ensino superior e as suas escolhas pessoais. Os alunos vão sendo colocados começando pelos de nota de acesso mais elevada e quando chega a vez de cada um vale o curso ainda disponível em lugar mais elevado na lista de escolhas.

Nem todos são colocados por este método, e por exemplo este ano apresentaram-se a concurso, na primeira fase, 59073 candidatos para 54363 vagas colocadas a concurso, tendo sido colocados 49438 novos estudantes, e sobrado 5212 vagas para a segunda fase do concurso.

O estudo das escolhas de cada candidato permite extrair muitas ilações sobre a pespectiva que os alunos têm da oferta de cursos, e da capacidade de mobilidade de cada um, que lhe permitirá ou não dar mais preferência à área científica do curso ou à localização da Universidade.

Apresento um estudo de todas as 11317 candidaturas aos 22 cursos universitários disponíveis nas áreas de Engenharia Informática e de Ciência de Dados. Graficamente, as candidaturas definem uma rede bipartida, em que cada aresta liga um dos 5890 candidatos a um dos 6 cursos do conjunto de estudo.

Candidatos aos cursos de Engenharia Informática e de Ciência de Dados

Curiosamente, verifica-se que destes 5890 candidatos houve apenas 54 que colocaram as suas 6 escolhas neste conjunto de 22 cursos.

Na figura utilizou-se um algoritmo de colocação dos nós que coloca mais próximos aqueles cursos que têm mais ligações entre eles, ou seja, haja mais candidatos aos dois em simultâneo, e um algoritmo de detecção de comunidades a que fiz corresponder cores diferentes.

Os dois cursos do Porto destacam-se como comunidade [laranja], Minho e Vila Real constituem outra [azul], Aveiro, Coimbra e Beira Interior, uma terceira [verde], e os cursos localizados em Lisboa uma outra [violeta], numa clara arrumação geográfica, que mostra que este factor é muito importante na escolha dos cursos.

Na figura seguinte, retiveram-se apenas as escolhas em primeira opção, como tentativa de entender as estratégias utilizadas pelos candidatos nas suas candidaturas.

Escolhas em primeira opção

No lado direito da figura, as opções entre Engenharia Informática no Porto e no Minho, ou entre Engenharia Informática e Inteligência Artificial e Ciência de Dados no Porto, que muitas dores de cabeça devem ter dado a muitos candidatos, nomadamente quando se desconfia que não haverá lugar nem para todos que colocaram o curso em primeira opção. 

Muito haveria a explorar e a comentar, mas aqui fica apenas a nota da importância da visão de rede dos problemas do dia a dia, nomeadamente no estudo de comportamentos e decisões.

Número de Erdős

Paul Erdős foi um famoso matemático húngaro (1913-1996) que escreveu mais de 1500 artigos científicos, grande parte deles em co-autoria com outros matemáticos, com quem colaborou ao longo da sua vida. 

As co-autorias de artigos científicos definem uma rede: dois autores estão ligados entre si se tiverem sido co-autores de pelo menos um artigo, podendo mesmo atribuir-se um peso a cada ligação, o número de artigos em que foram co-autores.

Vista parcial da rede de co-autorias

O número de Erdős de um autor é a distância neste rede entre esse autor e Paul Erdős, sendo 0 para o próprio Paul Erdős, 1 para os co-autores dos seus artigos, 2 para os co-autores de artigos com autores com número de Erdős 1, e assim sucessivamente.

Segundo o The Erdős Number Project, da Universidade de Oakland, haverá actualmente uns 268000 autores com número de Erdős, sendo o de todos, excepto 5, inferiores a 13.

Autores por número de Erdős

Usando os dados disponibilizados por The KONECT Project, em 2002 havia 6927 autores com número de Erdős igual ou inferior a 2, com os quais construí a rede de co-autorias, que aqui disponibilizo no formato SVG, para poder ser facilmente explorado num browser.

Apenas dois destes autores são portugueses: Tiago de Oliveira e Dias da Silva.

Usei Gephi 0.9.2 para chegar a este resultado.

Redes de co-autoria

A produção científica dá diversas oportunidades de criar, observar e medir redes: os autores colaboram entre si, escolhem listas de palavras chave, citam outros autores, escolhem revistas onde publicar, etc, e todas estas actividades se podem traduzir em redes científicas e em medidas nomeadamente de clustering ou de ranking.

O CWTS - Centro de Estudos de Ciência e Tecnologia da Universidade de Leiden, Holanda, investiga nestas áreas e disponibiliza algumas ferramentas interessantes de visualização e análise de redes, nomeadamente o VOSviewer, que permite visualizar e analisar redes bibliométricas, nomeadamente a partir dos dados de Web of Science, Scopus ou Dimensions.

É um mundo muito interessante, que mostra como as pessoas colaboram e como os caminhos da ciência se vão construindo.

Neste exemplo muito simples, pesquisei a base de dados Scopus com os termos holonic manufacturing, tópico em que tive alguma produção científica.

Encontri 785 artigos científicos, e com a ferramenta VOSviewer desenhei a rede de co-autorias desses artigos, que aqui apresento com uma visualização tipo densidade.

Como seria de esperar, faço parte dessa rede, e bem próximo está o meu antigo aluno de doutoramento Paulo Leitão, que entretanto já ganhou vida própria, com o que muito me congratulo.

Actores de cinema

Descobri recentemente um ficheiro com os dados de 1000 filmes realizados entre 2006 e 2016, retirados da base de dados  IMDb.
Como numa coluna desse ficheiro estão os principais actores que contracenaram em cada um dos filmes, há aqui uma oportunidade para se visualizar a rede de todos os actores que intervieram naqueles filmes, através da relação terem contracenado em pelo menos um filme.
Um programa que escrevi (em Python) permitiu extrair os pares de relações, e a ferramenta Gephi permite obter uma panóplia de métricas, e nomeadamente a sua visualização

São 1985 actores e 5754 pares de actores, alguns dos quais ocorrem mais que uma vez.

#Brexit

Gephi é uma das aplicações mais interessantes para o estudo de redes.
É opensource, tem uma arquitectura que permite o desenvolvimento de plugins por terceiros, sofreu uma evolução recente que melhorou a estrutura interna de dados, e é de uso obrigatório por quem se interesse por estes problemas.
Um plugin muito útil é o Twitter Streaming Importer, que oferece um conjunto de possibilidades muito atractivas, e que permite nomeadamente obter redes de co-ocorrências de hashtags ou redes de interacções entre utilizadores,
Enquanto escrevia este texto, iniciei uma recolha em tempo real de co-ocorrências de hashtags com a hashtag #brexit

Em 12 minutos, foram detectadas mais de 1000 hashtags diferentes, cujo estudo permite obter interpretações muito úteis dos sentimentos que neste momento percorrem a "twitosfera".
Aqui, deixo uma imagem da rede de hashtags, passados uns 15 minutos, e agora com mais de 1500 nós

Começa a notar-se uma certa organização.
Sem querer fazer um estudo aprofundado aqui, mostro agora os pares de hashtags mais frequentes ao fim de 30 minutos, no dia em que a carta de Theresa May chegou a Bruxelas

Se algum dos leitores considerar interessante esta visão e quiser explorar a análise e visualização de redes neste e noutros contextos, estou 100% disponível para ajudar.

Co-escolhas

As redes surgem onde menos as esperamos...
Na Faculdade de Engenharia  há dez cursos no concurso nacional de acesso, uma licenciatura e nove mestrados integrados, totalizando 893 vagas. Em 2016, houve 3276 candidatos diferentes na primeira fase que escolheram pelo menos um dos cursos da FEUP, dos quais 1843 como primeira opção.
As listas de candidatos aos cursos da Faculdade de Engenharia estão disponíveis, e este quadro resume a situação (abstenho-me de descodificar as siglas...)

Mesmo que a procura estivesse alinhada com a oferta, apenas cerca de metade dos candidatos que elegeram a FEUP em primeiro lugar teria sucesso, mas como não está, a situação é pouco simpática para um grande número de candidatos.
No sítio certo, farei brevemente uma análise desta questão e das suas vastas implicações.
Curiosamente, as (até) seis opções que cada candidato pode escolher definem relações entre os cursos, não completamente definidas nem iguais para todos, mas certamente que para cada candidato o conjunto de cursos escolhidos faz algum sentido. Daqui pode nascer uma visão dos cursos em rede!
Nesta imagem temos uma rede bimodal em que dez dos seus nós são os cursos de entrada na FEUP e os restantes 3276 são os alunos candidatos

Quando um aluno escolhe dois cursos, por exemplo, estabelece uma relação entre esses cursos. Considerando todas as relações resultantes destas co-escolhas, e usando um algoritmo de layout apropriado, os nós correspondentes a cursos mais procurados em simultâneo aproximam-se. Assim, esta imagem dá uma ideia da percepção que os candidatos têm da proximidade entre os vários cursos.
As diferentes cores correspondem a classes calculadas automaticamente pela ferramenta Gephi, que usei, e que, por alguma razão, associou dois pares de cursos: Engenharia Mecânica e Engenharia e Gestão Industrial, e Engenharia do Ambiente e Engenharia de Minas e Geoambiente.
A revisitar.