Um ranking ATP

Estabelecer o ranking dos jogadores profissionais de ténis ao logo de uma época ou de um conjunto de épocas é uma tarefa complexa.
Não jogando todos contra todos, pode pontuar-se mais os resultados em torneios mais valiosos, com os pontos crescendo de eliminatória para eliminatória, como actualmente é feito, ou pode considerar-se cada resultado como uma interacção entre dois jogadores (direccionada, do vencido para o vencedor, por exemplo) e usar uma métrica de ranking da rede de resultados (PageRank ou eigenvector) para o ranking global, valorizando mais as vitórias sobre jogadores melhor classificados.
No sítio data.world encontramos um ficheiro muito completo com todos os resultados de todos os torneios de ténis ATP desde 2000-01-31 até 2019-10-27 (54846 jogos, ao longo de quase 20 anos), do qual extraímos facilmente uma lista de pares ordenados (vencido, vencedor) que abrimos na ferramenta Gephi.
Nesta figura, onde só constam os jogadores com mais de 100 vitórias, temos os vértices da redes e etiquetas com tamanho proporcional ao PageRank e usamos o algoritmo fornecido para descobrir comunidades, que acabou por agrupar os jogadores de acordo com as gerações a que pertencem e também com os continente em que mais vezes jogam:

Sem surpresas, Federer, Nadal e Djokovic lideram este ranking.
O que fica patente é que seria possível aprofundar este estudo, ver as dinâmicas das classificações ano a ano, ver a influência dos pisos dos courts, etc.
Deixo a sugestão...

Eigenvectors e campeonatos de Fórmula 1

Numa corrida, a classificação define uma rede, com arestas orientadas. É uma relação de ordem. O vencedor é o vértice de maior prestígio. Mas usar medidas de prestígio em rede, como a centralidade de eigenvector ou PageRank, não acrescenta nada.
Num campeonato, contudo, é preciso combinar os resultados de várias provas. O sistema mais usado consiste em atribuir pontos por posição e somar os pontos obtidos por cada concorrente em cada prova.
É o melhor método? Não sabemos. E na Fórmula 1 os pontos por posição têm mesmo variado ao longo dos anos. Mas é o mais simples.
Imaginemos que tomamos os resultados de todas as provas de um campeonato, construímos a rede de precedências, e calculamos as centralidades de eigenvector. Será que esta classificação é mais acertada que a simples soma de pontos? Eu diria que sim.
Aplicando a ideia ao campeonato de 2015, obtivemos uma rede com 21 vértices e 280 arestas, e um resultado interessante:

A ordem da classificação é basicamente a mesma, mas a visualização permite uma percepção muito interessante das posições relativas dos vários concorrentes.
Esmiuçaremos isto em breve.