O acesso ao ensino superior

As listas de candidatos aos cursos do ensino superior em Portugal são públicas e disponíveis no sítio da Direcção-Geral do Ensino Superior.
Cada candidato pode escolher seis cursos, e um algoritmo tenta satisfazer da melhor forma as escolhas de cada um, tendo em conta a sua nota de acesso ao ensino superior e as suas escolhas pessoais. Os alunos vão sendo colocados começando pelos de nota de acesso mais elevada e quando chega a vez de cada um vale o curso ainda disponível em lugar mais elevado na lista de escolhas.

Nem todos são colocados por este método, e por exemplo este ano apresentaram-se a concurso, na primeira fase, 59073 candidatos para 54363 vagas colocadas a concurso, tendo sido colocados 49438 novos estudantes, e sobrado 5212 vagas para a segunda fase do concurso.

O estudo das escolhas de cada candidato permite extrair muitas ilações sobre a pespectiva que os alunos têm da oferta de cursos, e da capacidade de mobilidade de cada um, que lhe permitirá ou não dar mais preferência à área científica do curso ou à localização da Universidade.

Apresento um estudo de todas as 11317 candidaturas aos 22 cursos universitários disponíveis nas áreas de Engenharia Informática e de Ciência de Dados. Graficamente, as candidaturas definem uma rede bipartida, em que cada aresta liga um dos 5890 candidatos a um dos 6 cursos do conjunto de estudo.

Candidatos aos cursos de Engenharia Informática e de Ciência de Dados

Curiosamente, verifica-se que destes 5890 candidatos houve apenas 54 que colocaram as suas 6 escolhas neste conjunto de 22 cursos.

Na figura utilizou-se um algoritmo de colocação dos nós que coloca mais próximos aqueles cursos que têm mais ligações entre eles, ou seja, haja mais candidatos aos dois em simultâneo, e um algoritmo de detecção de comunidades a que fiz corresponder cores diferentes.

Os dois cursos do Porto destacam-se como comunidade [laranja], Minho e Vila Real constituem outra [azul], Aveiro, Coimbra e Beira Interior, uma terceira [verde], e os cursos localizados em Lisboa uma outra [violeta], numa clara arrumação geográfica, que mostra que este factor é muito importante na escolha dos cursos.

Na figura seguinte, retiveram-se apenas as escolhas em primeira opção, como tentativa de entender as estratégias utilizadas pelos candidatos nas suas candidaturas.

Escolhas em primeira opção

No lado direito da figura, as opções entre Engenharia Informática no Porto e no Minho, ou entre Engenharia Informática e Inteligência Artificial e Ciência de Dados no Porto, que muitas dores de cabeça devem ter dado a muitos candidatos, nomadamente quando se desconfia que não haverá lugar nem para todos que colocaram o curso em primeira opção. 

Muito haveria a explorar e a comentar, mas aqui fica apenas a nota da importância da visão de rede dos problemas do dia a dia, nomeadamente no estudo de comportamentos e decisões.

Rotas aéreas

A rede das ligações aéreas é muito interessante. Há aeroportos grandes e pequenos, com muitas e com poucas ligações, próximos de uns e distantes de outros, seja a distância física ou a inexistência de uma ligação através de uma ou mais rotas.

O site OpenFlights tem muitas funcionalidades interessantes e uma área de dados no Github que, embora desactualizada, permite o acesso a informação vital para o estudo desta rede.

O ficheiro routes.dat lista todas as rotas comerciais de passageiros na data da sua actualização, e pode ser facilmente aberto no Gephi. Cada linha é uma aresta de um grafo direccionado (source, target na terminologia Gephi).

3425 aeroportos e 37595 rotas

O tamanho de cada vértice é proporcional ao seu grau de saída ponderado, ou seja, o número de descolagens do aeroporto que lhe corresponde, as cores correspondem às classes de modularidade (clusters) que a ferramenta Gephi encontrou, e a disposição (layout) resultou da aplicação do algoritmo Force Atlas.

Os clusters são interessantes, e distinguem-se bem a Europa, a azul, a América do Norte, a verde, a China, a turquesa, e o Sudeste Asiático. cor de rosa, com a particularidade, que se entende, de Heathrow (LHR, Londres) se situar no cluster americano.

As transferências de jogadores de futebol

Encontrei há uns tempos um dataset com as 250 transferências de jogadores de futebol mais caras, cada ano, entre 2000 e 2018.
São 615 os clubes envolvidos, e achei curioso estudar esta rede.

Comecei por fazer um ranking dos clubes pelo número total de transferências

e registando também o grau In (total de jogadores recebidos) e o grau Out (total de jogadores transferidos).

São os tubarões de costume, uns com saldo positivo e outros com saldo negativo entre o In e o Out, tudo com o seu significado.

A rede de transferências que envolve estes clubes mostra a existência de um certo número de "comunidades" de clubes e alguma subtis diferenças quando se consideram os jogadores recebidos

ou os jogadores transferidos

As comunidades detectadas representam conjuntos de clubes em que há mais transferências intra comunidade do que entre comunidades.

Todo um "mundo" a explorar...

Os TopColegas

Nada como um pequeno desafio para estudar um assunto qualquer.
Tenho vindo a estudar algumas packages muito interessantes de Python, nomeadamente Requests: HTTP for Humans, que simplifica os acessos a páginas Web, e NetworkX, para redes complexas e grafos.
Para me ajudar neste estudo, coloquei a mim próprio um pequeno desafio, que consistiu em utilizar uma plataforma muito interessante sobre jogadores de futebol - ForaDeJogo - e nomeadamente uma funcionalidade designada por TopColegas, que, para cada jogador, indica quais os outros jogadores que foram seus colegas o maior número de épocas.
Estudando a estrutura das páginas dos jogadores, e começando por um jogador, não é difícil descobrir uma forma de se extrair a informação necessária, e repetir sucessivamente a operação para cada colega, colega de colega, etc.
O meu pequeno programa produz os ficheiros csv de vértices e arestas que podem ser abertos directamente pela ferramenta Gephi, permitindo a obtenção de redes como esta:

Utilizei o algoritmo Force Atlas para o posicionamento dos vértices da rede.

Fico a aguardar reacções...

A rede de páginas do FCP no Facebook

A ferramenta netvizz v1.6 de Bernard Rieder permite obter as páginas que seguem uma determinada página no Facebook e as ligações entre elas (profundidade 1) e ainda todos as páginas que seguem cada uma destas e as ligações entre elas (profundidade 2).
Experimentei a sua versão actual, depois das limitações impostas pelo Facebook, usando como ponto de partida a página oficial do Futebol Clube Porto, que tem cerca de 4 milhões de seguidores individuais.
Encontrei uma rede com um total de 961 páginas e 5089 ligações entre elas.
Abri o ficheiro gdf produzido na aplicação Gephi, calculei o grau in de cada vértice, que usei para definir o seu tamanho no grafo, e usei o algoritmo para determinação de classes de modularidade para pesquisar clusters.
Encontrei 10  clusters, que colori usando uma paleta de cores gerada automaticamente no Gephi, e usei o layout Force Atlas para separar os clusters encontrados.

O resultado encontrado evidencia os diferentes universos em que o clube está presente, que vão desde o futebol ao andebol, da cidade às competições europeias, dos órgãos de comunicação social aos patrocinadores, e mesmo ao México, onde estão um número significativo dessas páginas.
[coloquei uma imagem de maior resolução aqui]