Medir os nós (2)

Uma medida muito interessante da centralidade da posição de um nó na rede é a chamada centralidade de proximidade, que no fundo visa indicar se esse nó estará mais ou menos próximo dos restantes nós da rede.
Mede-se muito simplesmente calculando o inverso da soma das distâncias do nó em causa aos restantes nós da rede.

Nesta rede, por exemplo, o nó 3 está à distância 1 dos nós 1, 2 e 4, à distância 2 do nó 5 e à distância 3 do nó 6, e somando estas distâncias obtém-se 1 + 1 + 1 + 2 + 3 = 8, e o seu inverso 0.125 é a sua centralidade de proximidade.
Este valor é frequentemente normalizado para ficar independente do tamanho da rede. Como numa rede com N nós, a maior centralidade de proximidade se obtém quando um nó está à distância 1 de todos os restantes, e vale 1/(N - 1), pode-se normalizar a centralidade de proximidade multiplicando aquele valor por N - 1. A centralidade de proximidade do nó 3 será assim 5 x 0.125 = 0.625, ou 62.5%.

Na rede do exemplo, o nó de maior centralidade de proximidade é o nó 4.